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Los números cuánticos

Según el modelo atómico de Niels Bohr, los protones y neutrones de un átomo están en el núcleo, mientras que los electrones se encuentran alrededor de este. Aunque no podemos saber dónde está un electrón exactamente, hay zonas donde es más probable encontrarlos, los orbitales atómicos. ¿Y cómo podemos determinar esos orbitales? Muy sencillo, utilizando los números cuánticos.

los numeros cuánticos

¿Cuáles son los números cuánticos?

Hay 4 números cuánticos. Tres de ellos nos dan información sobre dónde se encuentra un electrón de un determinado átomo, es decir, nos dan información sobre el orbital. Por otro lado, el cuarto número cuántico no nos indica dónde se encuentra el electrón, sino cómo. ¿Sigues sin tener esto muy claro? ¡Vamos a ello!

  • Número cuántico principal (n). Es el último nivel de energía en llenarse e indica el tamaño del orbital y, por lo tanto, la distancia entre el núcleo y el electrón. ¿Por qué? Muy sencillo. Cuanto más grande sea el orbital, más lejos podrá estar el electrón del núcleo del átomo.
  • Número cuántico azimutal o secundario (l). Indica la forma del orbital.
  • Número cuántico magnético (m). Indica la orientación del orbital.
  • Número cuántico de espín (s). Indica en qué sentido gira el electrón.

Fácil, ¿verdad? ¡Vamos con lo importante!

Cómo se sacan los números cuánticos

Para sacar los números cuánticos solo debes seguir 2 sencillos pasos:

  1. Escribir la configuración electrónica.
  2. Sacar los números cuánticos a partir del electrón diferencial (el último que llena el orbital).

Configuración electrónica

Empezamos por el paso 1, escribir la configuración electrónica. ¿Cómo? Hay dos métodos para hacerlo, ¡vamos a ello!

Diagrama de Moeller

Esta técnica nos indica el orden de llenado de los orbitales a través del siguiente dibujo:

diagrama de moeller

Este diagrama se rige por el principio de Aufbau, que defiende que los orbitales se van llenando en orden creciente de energía, es decir, el orbital que menos energía tenga, se llenará antes.

Para saber qué orbital tiene más energía se realiza la operación n + l. En caso de que esta operación para dos átomos diferentes dé como resultado el mismo número, tendrá más energía aquel cuyo número n sea más alto. En otras palabras, en caso de empate, se llena antes el del número n más bajo. Veámoslo con un ejemplo:

4p: n + l -> 4 + 1 = 5

5s: n + l -> 5 + 0 = 5

Como hay empate en la regla n + l, se llena antes 4p porque su número n es más bajo.

Modelo de Kernel

Para sacar la configuración electrónica siguiendo este modelo debes conocer muy bien la tabla periódica. Si tenemos el número atómico y la posición del elemento en la tabla, ¡es pan comido!

modelo de kernel

Este método se considera un método simplificado ya que permite no tener que escribir la configuración electrónica completa. De esta manera, podemos escribir el nombre del elemento del gas noble anterior entre corchetes y, a continuación, la trayectoria desde ese gas noble hasta el elemento en cuestión. Veamos un ejemplo:Así, iremos escribiendo la trayectoria teniendo en cuenta el número del periodo (fila de la tabla periódica) y la “zona” y, una vez escrita la configuración electrónica, sacaremos los números cuánticos.

El fósforo (P) se escribirá a partir del gas noble anterior, es decir, el Neón:

P -> [Ne]3s23p3

Eso sí, hay que tener cuidado con este método, ya que las zonas d y f son zonas especiales. Al ir haciendo el recorrido, en la zona d no pondremos el número del periodo (fila), sino el número del periodo menos uno. Lo mismo ocurre con la zona F, no pondremos el número del periodo, sino el número del periodo menos dos. Lo entenderás mejor con un par de ejemplos:

Nb -> [Kr]5s14d4

Aunque está en el periodo 5, cuando estamos en la zona d, restamos 1.

Nd -> [Xe]6s24f14

Aunque está en el periodo 6, cuando estamos en la zona f, restamos 2.

Excepciones en la configuración electrónica

La configuración electrónica tiene un par de aspectos especiales que, de no conocerlos, pueden causarte grandes comederos de cabeza. Pero ¡que no cunda el pánico! ¡Te lo contamos!

Zona F

La zona F aparece abajo en la tabla periódica, pero, en realidad, se encuentra “incrustada” en el hueco que vemos en blanco, es decir, entre el primer y segundo elemento de las dos últimas filas de la zona D.

zona f

¿Lo ves? Por eso, en ocasiones, cuando tenemos que escribir la configuración electrónica de un elemento de la zona F, por ejemplo, el Nd, tendremos que poner un electrón en la zona D del nivel que corresponda en referencia a ese elemento de la zona D que está antes de entrar en la zona F.

Ce -> [Xe]6s25d14f1

Grupo 6 y Grupo 11

Los metales de transición del grupo 6 y el grupo 11 tienen en su última capa 4 y 9 electrones, respectivamente. Por eso, para ser un elemento más estable, el orbital s se excita y pierde un electrón, que pasa al orbital siguiente, el d. De esta manera, el orbital s quedará con un electrón; y el d con 5, si se trata de un elemento del grupo 6, o con 10, si es un elemento del grupo 11.

Aquí va un ejemplo:

Ag -> [Kr]5s24d9

Aparentemente, esta sería la configuración electrónica de la plata (Ag). Sin embargo, al perder un electrón del orbital s, queda así:

Ag -> [Kr]5s14d10

Sin embargo, hay excepciones a esta regla, como el Wolframio (grupo 6), que se queda con 2 electrones en el orbital s y 4 en el orbital d.

Pero ¡no te preocupes!, los más típicos (Cr, Cu, Ag y Au) sí siguen esta regla.

¿Lo entiendes? Bien. Eso es todo lo que necesitas saber sobre configuración electrónica. ¡Vamos a por los números cuánticos!

Cómo sacar los números cuánticos

Para poder sacar los números cuánticos, debemos saber cuántos electrones caben en cada capa de orbitales, teniendo en cuenta que en un orbital caben 2 electrones.

  • Capa s. Tiene un solo orbital, por lo que caben 2 electrones.

capa s

  • Capa p. Tiene 3 orbitales, de manera que caben 6 electrones.

capa p

  • Capa d. Tiene 5 orbitales, por lo que caben 10 electrones.

capa d

  • Capa f. Tiene 7 orbitales, es decir, caben 14 electrones.

capa f

Ahora que entiendes que en cada orbital caben 2 electrones, debes conocer la regla de Hund. Esta regla dice que al llenar orbitales del mismo subnivel o capa, por ejemplo, la capa p, los electrones van llenando el orbital en un sentido (el positivo) y luego en el otro (el negativo). ¿Quieres verlo con un ejemplo?

Si tenemos 2p4, es decir, el orbital 2p con 4 electrones, no se llenará así:

ejemplos numeros cuanticos 1

Se llenará así:

ejemplos numeros cuanticos 2

¿Lo vas entendiendo? ¡Genial!, veamos cómo calcular los números:

  • Número cuántico n. Este número coincide con el número del último nivel de la configuración electrónica. Por ejemplo, si la configuración electrónica termina en 4s2, el número cuántico principal será 4.
  • Número cuántico l. Este número depende de la última capa que se ha llenado.
  • Capa s -> l = 0
  • Capa p -> l = 1
  • Capa d -> l = 2
  • Capa f -> l = 3
  • Número cuántico m. El número m puede ser cualquier valor entre -l hasta +l, por lo que dependerá del subnivel en el que esté el electrón diferencial, es decir, de si es s, p, d o f. Como calcular este número es un poco más complicado, vamos a verlo con un par de dibujos:
  • Capa s -> Como hemos visto, la l vale 0, así que la m solo puede valer 0.
  • Capa p -> La l vale 1, por lo que la m puede ser -1, 0 o 1.

ejemplos numeros cuanticos 3

  • Capa d -> La l es 2, así que la m podrá ser -2, -1, 0, 1 y 2.

ejemplos numeros cuanticos 4

  • Capa f -> La l vale 3, por lo que m puede ser -3, -2, -1, 0, 1, 2 y 3.

ejemplos numeros cuanticos 5

Ya sabes cómo se llenan los orbitales, así que el número cuántico m tendrá el valor del hueco donde quede el último electrón dibujado. ¿Te acuerdas de este ejemplo de antes?:

ejemplos numeros cuanticos 6

En este caso, la m será -1, ya que en la capa p (3 orbitales), si hay 4 electrones, el último en llenarse sería el negativo del primer orbital.

  • Número cuántico s. El número cuántico s solo puede valer ½ y -½. Si el último electrón dibujado es positivo, es decir, la flecha está hacia arriba, la s valdrá ½. En cambio, si el último electrón que ha llenado el orbital es negativo, es decir, con la flecha hacia abajo, la s será -½.

Ejercicios y ejemplos

Sí, ya sabemos que todo esto es mucha información, pero lo entenderás mejor con unos ejemplos. ¡Allá vamos!

Ejemplo 1

Selenio (Se) -> Número atómico: 34

  1. Escribimos la configuración electrónica. Vamos escribiendo la configuración electrónica según el diagrama de Moeller, teniendo en cuenta que los orbitales s, p, d y f tienen 2, 6, 10 y 14 electrones respectivamente. Vamos escribiendo la configuración sumando el número de electrones, que se escribe como exponente.

1s22s22p63s23p64s23d104p4

Como el orbital 4p no llega a llenarse, ya que los electrones sumarían 36, no ponemos 4p6, sino 4p4.

  1. Sacamos los números cuánticos. Para ello, nos fijamos en el electrón de valencia o diferencial, es decir, en el último electrón que ha llenado el orbital. En este caso, nos fijaremos en 4p4.
    • Número cuántico principal. El último nivel de energía en llenarse ha sido el 4.

n = 4

  • Número cuántico secundario. El último subnivel de energía en llenarse ha sido el orbital p.

l = 1

  • Número cuántico magnético. Si vamos dibujando los electrones, el último en llenarse será el primer orbital de la capa p.

ejemplos numeros cuanticos 7

m = -1

  • Número cuántico de espín. El último electrón en ocupar el orbital p tiene la flecha hacia abajo.

s = -½

Ejemplo 2

Oro (Au) -> [Xe]6s14f145d10

  • Número cuántico principal -> n = 5
  • Número cuántico secundario -> l = 2
  • Número cuántico magnético -> m = 2
  • Número cuántico de espín -> s = -½

¡Y esto es todo! Ahora es tu turno, ¿sabrías hacer la configuración electrónica y sacar los números cuánticos de los siguientes elementos?:

Cr (24), Rb (37), Br (35), Lu (71), Au (79)